PROBABILIDAD

mide la frecuenica con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento.

COMENTARIO:
es la forma de determinar la probabilidad de que suceda un hecho determinado
es decir cuantas probabilidades existe dentro un experimento que se haga.

al lanzar un dado por ejemplo, intervienen los siguientes factores: posicion final del dado dentro de un cubilete, fuerza con que se lanza sobre la mesa, esquina que topa primero, elasticidad de la mesa en que rebota, efectos de rotacion, por esa razon la caìda de una u otra cara del dado se considera aleatoria. sin embargo, es probable prever los resultados que se obtendran al repetirse los experimentos u observaciones un gran numero de veces(en el tiempo o en el espacio). por ejemplo si el dado esta en buenas condiciones puede predecirse que en un nùmero de lanzamientos cada una de las seis caras caerà aproximadamente un sexto de las veces.


ESPACIO MUESTRAL.
el conjunto de los diferentes resultados posibles de interès en un experimento aleatorio constituye el espacio muestral del mismo. Asi, una acciòn o experimento tendrà como resultado uno de los 2 o mas resultados posibles que el experimento puede tener.

ejemplo: la accion o experimento de lanzar una moneda al aire. Al observarla como cae, podemos ver que solamente podrà tener 2 resultados posibles al caer: cara o escudo.

El espacio muestral que corresponde al experimento de lanzar una moneda y observar que cae es:
S= (c, e)
En donde S representa el espacio muestral, c el resultado caer cara y e el resultado caer escudo.

un evento es un subconjunto del espacio muestral. un evento simple es un subconjunto del espacio muestral que contiene un solo elemento.

TEORIA DE CONTEO

La teoría de conjuntos es de mucha utilidad en el desarrollo de las probabilidades, y es por ello que se debe revisar los conocimientos sobre las operaciones de conjuntos como lo son: la unión, la intersección, el complemento de un conjunto.

PERMUTACIONES Y COMBINACIONES: Contar el número de eventos que cumplen con algún conjunto de condiciones. Sirven para calcular la probabilidad de un evento cuando el número de eventos posibles es muy grande.

PERMUTACIONES: una permutacion es cualquier subconjunto ordenado de un conjunto universal. es decir, se llaman permutaciones de n elementos a los diferentes grupos que pueden hacerse tomándolos todos cada vez.

COMBINACIONES: el numero de conjuntos diferentes, con r elementos cada uno, que pueden formarse de un conjunto de n elementos (n>r), se llama combinacion de n elementos tomando r a la vez.

TEORIA DE CONJUNTOS

La teoría de conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos.

UNIÓN

Es claro que el hecho de que un elemento x pertenezca a AUB es condición necesaria y suficiente para afirmar que x es un elemento de A o al menos de B.

INTERSECCIÓN
Los elementos comunes a Ay B forman un conjunto denominado intersección

DIFERENCIA

Los elementos de un conjunto A que no se encuentran en otro conjunto B , forman otro conjunto llamado diferencia de A yB , representado por: A/B

COMPLEMENTO
El complemento de un conjunto A, es el conjunto de los elementos que pertenecen a algún conjunto U pero no pertenecen a A.


DIFERENCIA SIMÉTRICA.


Los elementos de dos conjuntos,A y B a excepción de aquellos que se encuentran en el área de intersección de dichos conjuntos se define la diferencia simétrica.