mide la frecuenica con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento.
COMENTARIO:
es la forma de determinar la probabilidad de que suceda un hecho determinado
es decir cuantas probabilidades existe dentro un experimento que se haga.
al lanzar un dado por ejemplo, intervienen los siguientes factores: posicion final del dado dentro de un cubilete, fuerza con que se lanza sobre la mesa, esquina que topa primero, elasticidad de la mesa en que rebota, efectos de rotacion, por esa razon la caìda de una u otra cara del dado se considera aleatoria. sin embargo, es probable prever los resultados que se obtendran al repetirse los experimentos u observaciones un gran numero de veces(en el tiempo o en el espacio). por ejemplo si el dado esta en buenas condiciones puede predecirse que en un nùmero de lanzamientos cada una de las seis caras caerà aproximadamente un sexto de las veces.
ESPACIO MUESTRAL.
el conjunto de los diferentes resultados posibles de interès en un experimento aleatorio constituye el espacio muestral del mismo. Asi, una acciòn o experimento tendrà como resultado uno de los 2 o mas resultados posibles que el experimento puede tener.
ejemplo: la accion o experimento de lanzar una moneda al aire. Al observarla como cae, podemos ver que solamente podrà tener 2 resultados posibles al caer: cara o escudo.
El espacio muestral que corresponde al experimento de lanzar una moneda y observar que cae es:
S= (c, e)
En donde S representa el espacio muestral, c el resultado caer cara y e el resultado caer escudo.
un evento es un subconjunto del espacio muestral. un evento simple es un subconjunto del espacio muestral que contiene un solo elemento.
domingo, 17 de agosto de 2008
miércoles, 13 de agosto de 2008
TEORIA DE CONTEO
La teoría de conjuntos es de mucha utilidad en el desarrollo de las probabilidades, y es por ello que se debe revisar los conocimientos sobre las operaciones de conjuntos como lo son: la unión, la intersección, el complemento de un conjunto.
PERMUTACIONES Y COMBINACIONES: Contar el número de eventos que cumplen con algún conjunto de condiciones. Sirven para calcular la probabilidad de un evento cuando el número de eventos posibles es muy grande.
PERMUTACIONES: una permutacion es cualquier subconjunto ordenado de un conjunto universal. es decir, se llaman permutaciones de n elementos a los diferentes grupos que pueden hacerse tomándolos todos cada vez.
COMBINACIONES: el numero de conjuntos diferentes, con r elementos cada uno, que pueden formarse de un conjunto de n elementos (n>r), se llama combinacion de n elementos tomando r a la vez.
PERMUTACIONES Y COMBINACIONES: Contar el número de eventos que cumplen con algún conjunto de condiciones. Sirven para calcular la probabilidad de un evento cuando el número de eventos posibles es muy grande.
PERMUTACIONES: una permutacion es cualquier subconjunto ordenado de un conjunto universal. es decir, se llaman permutaciones de n elementos a los diferentes grupos que pueden hacerse tomándolos todos cada vez.
COMBINACIONES: el numero de conjuntos diferentes, con r elementos cada uno, que pueden formarse de un conjunto de n elementos (n>r), se llama combinacion de n elementos tomando r a la vez.
TEORIA DE CONJUNTOS
La teoría de conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos.
UNIÓN
Es claro que el hecho de que un elemento x pertenezca a AUB es condición necesaria y suficiente para afirmar que x es un elemento de A o al menos de B.
INTERSECCIÓN
Los elementos comunes a Ay B forman un conjunto denominado intersección
Los elementos comunes a Ay B forman un conjunto denominado intersección
DIFERENCIA
Los elementos de un conjunto A que no se encuentran en otro conjunto B , forman otro conjunto llamado diferencia de A yB , representado por: A/B
COMPLEMENTO
El complemento de un conjunto A, es el conjunto de los elementos que pertenecen a algún conjunto U pero no pertenecen a A.
DIFERENCIA SIMÉTRICA.
Los elementos de dos conjuntos,A y B a excepción de aquellos que se encuentran en el área de intersección de dichos conjuntos se define la diferencia simétrica.
jueves, 31 de julio de 2008
NUMEROS INDICES
Un número índice es un indicador que describe los cambios de una variable en el tiempo, es decir su evolución a lo largo de un determinado período.
Los números índices pueden intentar mostrar:
· Evolución de cantidad (cantidades vendidas, documentos recibidos, libros leídos).
· Evolución de precios (precio de un bien).
· Evolución en el valor (de un bien o conjunto de bienes).
-Principales tipos de números índices.
caso de un único bien.
Es el tipo más simple de índice y nos indica la evolución en el
precio, la cantidad o el valor de un bien respecto a un período base.
Indice de precios
Supóngase por ejemplo que el precio de un determinado bien era de
50 unidades en enero (período 0) y de 60 unidades en febrero (período 1).
Entonces po = 50 y p1 = 60
El número índice de precios (IP) no ponderado se obtiene calculando el cociente entre p1 y po ( p1/ po) y multiplicando por 100.
Propiedades de los Indices Complejos
Los números índices deben cumplir una serie de propiedades ideales: existencia, identidad, inversión, circular y de proporcionalidad. Así como los índices simples las cumplen en su mayoría, los complejos y ponderados no cumplen algunas de ellas. Sobre los dos índices más importantes, los de Laspeyres y Paasche podemos decir:
• Cumplen: la existencia, identidad y proporcionalidad
• No cumplen: la inversión y por tanto tampoco la circular El índice de Laspeyres (tanto de precios como cuántico) es el más utilizado en los indicadores generales de precios y producción. Su diseño y posterior cálculo requiere una rigurosa selección de sus componentes y ponderaciones
Ahora bien, a medida que nos alejamos del periodo base, la estructura de coeficientes de ponderación de este índice (y de los demás) es cada vez menos representativa con lo que es necesario fijar un nuevo periodo base y establecer una nueva estructura de ponderaciones
Por medio del estudio de los números índices se denotan dos clases de números índice los cuales se denominan:
NO PONDERADOS. Es decir no se consideran las cantidades, los índices no ponderados son utilizados en el caso que se desee usar una composición de diversos componentes y crear un índice para comparar los costos de los mismos en periodos diferentes.
Dentro de estos no ponderados se encuentran los números antes mencionados simples que determinan la suma de los precios de los dos periodos expuestos, y no de los índices, para luego obtener la respuesta del índice basándose en dicha suma.
PONDERADOS. Es decir si se toman en cuenta las cantidades; los ponderados se refieren a un solo periodo para la ponderación, además se pueden emplear algunos métodos que el texto nos recomienda el de Laspeyres y el método de Paasche;
Los números índices son importantes concernientes a las actividades de negocios y económicos pueden clasificarse en tres tipos:
1. Índices de precios
2. Índices de cantidades
3. Índice de valores en algún punto anterior en el tiempo (periodo bases) y usualmente el periodo actual.
El índice de precios compara niveles de precios de un período a otro. El índice de precios al consumidor (IPC) mide los cambios globales de precios de una variedad de bienes de consumo y de servicios, y se le utiliza para definir el costo de vida.
El índice de cantidad mide qué tanto cambia el número o la cantidad de una variable en el tiempo.
El índice de valor mide los cambios en el valor monetario total; es decir, mide los cambios en el valor en pesos de una variable, combina los cambios en precio y cantidad para presentar un índice con más información
USO DE LOS NUMEROS INDICES
Los números índices son útiles cuando se quiere comparar variables o magnitudes que están medidas en unidades distintas.
Por ejemplo, con los números índices podemos comparar los costes de alimentación o de otros servicios en una ciudad durante un año con los del año anterior, o la producción de arroz en un año en una zona del país con la otra zona.
Aunque se usa principalmente en Economía e Industria, los números índices son aplicables en muchos campos. En Educación, por ejemplo, se pueden usar los números índices para comparar la inteligencia relativa de estudiantes en sitios diferentes o en años diferentes.
Los números índices pueden intentar mostrar:
· Evolución de cantidad (cantidades vendidas, documentos recibidos, libros leídos).
· Evolución de precios (precio de un bien).
· Evolución en el valor (de un bien o conjunto de bienes).
-Principales tipos de números índices.
caso de un único bien.
Es el tipo más simple de índice y nos indica la evolución en el
precio, la cantidad o el valor de un bien respecto a un período base.
Indice de precios
Supóngase por ejemplo que el precio de un determinado bien era de
50 unidades en enero (período 0) y de 60 unidades en febrero (período 1).
Entonces po = 50 y p1 = 60
El número índice de precios (IP) no ponderado se obtiene calculando el cociente entre p1 y po ( p1/ po) y multiplicando por 100.
Propiedades de los Indices Complejos
Los números índices deben cumplir una serie de propiedades ideales: existencia, identidad, inversión, circular y de proporcionalidad. Así como los índices simples las cumplen en su mayoría, los complejos y ponderados no cumplen algunas de ellas. Sobre los dos índices más importantes, los de Laspeyres y Paasche podemos decir:
• Cumplen: la existencia, identidad y proporcionalidad
• No cumplen: la inversión y por tanto tampoco la circular El índice de Laspeyres (tanto de precios como cuántico) es el más utilizado en los indicadores generales de precios y producción. Su diseño y posterior cálculo requiere una rigurosa selección de sus componentes y ponderaciones
Ahora bien, a medida que nos alejamos del periodo base, la estructura de coeficientes de ponderación de este índice (y de los demás) es cada vez menos representativa con lo que es necesario fijar un nuevo periodo base y establecer una nueva estructura de ponderaciones
Por medio del estudio de los números índices se denotan dos clases de números índice los cuales se denominan:
NO PONDERADOS. Es decir no se consideran las cantidades, los índices no ponderados son utilizados en el caso que se desee usar una composición de diversos componentes y crear un índice para comparar los costos de los mismos en periodos diferentes.
Dentro de estos no ponderados se encuentran los números antes mencionados simples que determinan la suma de los precios de los dos periodos expuestos, y no de los índices, para luego obtener la respuesta del índice basándose en dicha suma.
PONDERADOS. Es decir si se toman en cuenta las cantidades; los ponderados se refieren a un solo periodo para la ponderación, además se pueden emplear algunos métodos que el texto nos recomienda el de Laspeyres y el método de Paasche;
Los números índices son importantes concernientes a las actividades de negocios y económicos pueden clasificarse en tres tipos:
1. Índices de precios
2. Índices de cantidades
3. Índice de valores en algún punto anterior en el tiempo (periodo bases) y usualmente el periodo actual.
El índice de precios compara niveles de precios de un período a otro. El índice de precios al consumidor (IPC) mide los cambios globales de precios de una variedad de bienes de consumo y de servicios, y se le utiliza para definir el costo de vida.
El índice de cantidad mide qué tanto cambia el número o la cantidad de una variable en el tiempo.
El índice de valor mide los cambios en el valor monetario total; es decir, mide los cambios en el valor en pesos de una variable, combina los cambios en precio y cantidad para presentar un índice con más información
USO DE LOS NUMEROS INDICES
Los números índices son útiles cuando se quiere comparar variables o magnitudes que están medidas en unidades distintas.
Por ejemplo, con los números índices podemos comparar los costes de alimentación o de otros servicios en una ciudad durante un año con los del año anterior, o la producción de arroz en un año en una zona del país con la otra zona.
Aunque se usa principalmente en Economía e Industria, los números índices son aplicables en muchos campos. En Educación, por ejemplo, se pueden usar los números índices para comparar la inteligencia relativa de estudiantes en sitios diferentes o en años diferentes.
lunes, 28 de julio de 2008
NUBE DE PUNTOS O DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
La primera forma de describir una distribución bidimensional es representar los pares de valores en el plano cartesiano. El gráfico obtenido recibe el nombre de nube de puntos o diagrama de dispersión.
La primera forma de describir una distribución bidimensional es representar los pares de valores en el plano cartesiano. El gráfico obtenido recibe el nombre de nube de puntos o diagrama de dispersión.
CORRELACIÓN LINEAL Y RECTA DE REGRESIÓN.
Cuando observamos una nube de puntos podemos apreciar si los puntos se agrupan cerca de alguna curva. Aquí nos limitaremos a ver si los puntos se distribuyen alrededor de una recta. Si así ocurre direm
os que hay correlación lineal. La recta se denomina recta de regresión.
Cuando observamos una nube de puntos podemos apreciar si los puntos se agrupan cerca de alguna curva. Aquí nos limitaremos a ver si los puntos se distribuyen alrededor de una recta. Si así ocurre direm
os que hay correlación lineal. La recta se denomina recta de regresión. miércoles, 16 de julio de 2008
CLASES DE TENDENCIA
ESTOCASTICAS: son suceciones de variables aleatorias siendo su indice el tiempo, son observaciones tomadas a intervalos iguales, con lo cual las aplicaciones usuales corresponde a datos observados cada año, mes.
es aquella cuyo valor solo puede saberse con exactitud una vez observado.
COMENTARIO: una estocastica es la que al ver su valor se puede saber con exactitud.
CONSTANTE: generalmente esta constante debe ser casi igual a cero cuando se obtienen estimaciones finales un valor grande para esta constante suele ser indicativo de problemas de condicioamiento en los datos, esto no varia en forma aleatoria alrededor de un nivel constante.
es aquella cuyo valor solo puede saberse con exactitud una vez observado.
COMENTARIO: una estocastica es la que al ver su valor se puede saber con exactitud.
CONSTANTE: generalmente esta constante debe ser casi igual a cero cuando se obtienen estimaciones finales un valor grande para esta constante suele ser indicativo de problemas de condicioamiento en los datos, esto no varia en forma aleatoria alrededor de un nivel constante.
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