NUMEROS INDICES

Un número índice es un indicador que describe los cambios de una variable en el tiempo, es decir su evolución a lo largo de un determinado período.
Los números índices pueden intentar mostrar:

· Evolución de cantidad (cantidades vendidas, documentos recibidos, libros leídos).
· Evolución de precios (precio de un bien).
· Evolución en el valor (de un bien o conjunto de bienes).

-Principales tipos de números índices.

caso de un único bien.
Es el tipo más simple de índice y nos indica la evolución en el
precio, la cantidad o el valor de un bien respecto a un período base.

Indice de precios
Supóngase por ejemplo que el precio de un determinado bien era de
50 unidades en enero (período 0) y de 60 unidades en febrero (período 1).
Entonces po = 50 y p1 = 60
El número índice de precios (IP) no ponderado se obtiene calculando el cociente entre p1 y po ( p1/ po) y multiplicando por 100.


Propiedades de los Indices Complejos
Los números índices deben cumplir una serie de propiedades ideales: existencia, identidad, inversión, circular y de proporcionalidad. Así como los índices simples las cumplen en su mayoría, los complejos y ponderados no cumplen algunas de ellas. Sobre los dos índices más importantes, los de Laspeyres y Paasche podemos decir:

• Cumplen: la existencia, identidad y proporcionalidad
• No cumplen: la inversión y por tanto tampoco la circular El índice de Laspeyres (tanto de precios como cuántico) es el más utilizado en los indicadores generales de precios y producción. Su diseño y posterior cálculo requiere una rigurosa selección de sus componentes y ponderaciones
Ahora bien, a medida que nos alejamos del periodo base, la estructura de coeficientes de ponderación de este índice (y de los demás) es cada vez menos representativa con lo que es necesario fijar un nuevo periodo base y establecer una nueva estructura de ponderaciones

Por medio del estudio de los números índices se denotan dos clases de números índice los cuales se denominan:
NO PONDERADOS. Es decir no se consideran las cantidades, los índices no ponderados son utilizados en el caso que se desee usar una composición de diversos componentes y crear un índice para comparar los costos de los mismos en periodos diferentes.
Dentro de estos no ponderados se encuentran los números antes mencionados simples que determinan la suma de los precios de los dos periodos expuestos, y no de los índices, para luego obtener la respuesta del índice basándose en dicha suma.
PONDERADOS. Es decir si se toman en cuenta las cantidades; los ponderados se refieren a un solo periodo para la ponderación, además se pueden emplear algunos métodos que el texto nos recomienda el de Laspeyres y el método de Paasche;

Los números índices son importantes concernientes a las actividades de negocios y económicos pueden clasificarse en tres tipos:
1. Índices de precios
2. Índices de cantidades
3. Índice de valores en algún punto anterior en el tiempo (periodo bases) y usualmente el periodo actual.

El índice de precios compara niveles de precios de un período a otro. El índice de precios al consumidor (IPC) mide los cambios globales de precios de una variedad de bienes de consumo y de servicios, y se le utiliza para definir el costo de vida.
El índice de cantidad mide qué tanto cambia el número o la cantidad de una variable en el tiempo.
El índice de valor mide los cambios en el valor monetario total; es decir, mide los cambios en el valor en pesos de una variable, combina los cambios en precio y cantidad para presentar un índice con más información

USO DE LOS NUMEROS INDICES
Los números índices son útiles cuando se quiere comparar variables o magnitudes que están medidas en unidades distintas.
Por ejemplo, con los números índices podemos comparar los costes de alimentación o de otros servicios en una ciudad durante un año con los del año anterior, o la producción de arroz en un año en una zona del país con la otra zona.
Aunque se usa principalmente en Economía e Industria, los números índices son aplicables en muchos campos. En Educación, por ejemplo, se pueden usar los números índices para comparar la inteligencia relativa de estudiantes en sitios diferentes o en años diferentes.

NUBE DE PUNTOS O DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
La primera forma de describir una distribución bidimensional es representar los pares de valores en el plano cartesiano. El gráfico obtenido recibe el nombre de nube de puntos o diagrama de dispersión.

CORRELACIÓN LINEAL Y RECTA DE REGRESIÓN.
Cuando observamos una nube de puntos podemos apreciar si los puntos se agrupan cerca de alguna curva. Aquí nos limitaremos a ver si los puntos se distribuyen alrededor de una recta. Si así ocurre diremos que hay correlación lineal. La recta se denomina recta de regresión.

CLASES DE TENDENCIA

ESTOCASTICAS: son suceciones de variables aleatorias siendo su indice el tiempo, son observaciones tomadas a intervalos iguales, con lo cual las aplicaciones usuales corresponde a datos observados cada año, mes.

es aquella cuyo valor solo puede saberse con exactitud una vez observado.

COMENTARIO: una estocastica es la que al ver su valor se puede saber con exactitud.

CONSTANTE: generalmente esta constante debe ser casi igual a cero cuando se obtienen estimaciones finales un valor grande para esta constante suele ser indicativo de problemas de condicioamiento en los datos, esto no varia en forma aleatoria alrededor de un nivel constante.

REGRESION:
consiste en predecir los valores de una variable Y conociendo los valores de otra variable X la regresión se dibuja a través del diagrama de dispersión, también nos dice la influencia que tiene una sobre la otra.

CORRELACION:
las correlaciones varían respecto a su fuerza y se puede ver las diferencias que hay entre sí, una correlación puede salir como positiva o negativa respecto a su dirección.

COMENTARIO.
La regresión significa volver al pasado para poder conocer que es lo que pasara en un futuro basándose en lo que anteriormente ha pasado, en la correlación si la nube es estrecha y alargada, se representa por una línea recta, lo que indica que la relación es fuerte; si la nube de puntos tiene una tendencia elíptica o circular, la relación es débil.En realidad la correlación es una medida sobre el grado de relación entre dos variables, sin importar cuál es la causa y cuál es el efecto.

GRAFICA DE SERIES DE TIEMPOUna serie de tiempo está dado por un conjunto de observaciones que están ordenadas en el tiempo, y que estas pueden representar el cambio de una variable ya sea de tipo económica, física, química, biológica, etc, a lo largo esa historia.El objetivo del análisis de una serie de tiempo es el conocimiento de su patrón de comportamiento, para así poder prever su evolución en el futuro cercano, suponiendo por supuesto que las condiciones no variarán significativamente.

COMENTARIO
este método se puede usar en varios ámbitos y sirve para darse cuenta que podemos cambiar viendo lo que ocurrió en el pasado, este método mide el tiempo por meses o por años, esto se usa en empresas para saber como varían sus precios y para saber otros fenómenos.

ÁREA BAJO LA CURVA

Es el área que esta entre la curva y la línea base y que contiene el 100% o todos los casos, en una distribucion normal dada.

la curva normal es una distribución de frecuencias que se obtuvo de una fórmula matemática lo cuál en estadística es un modelo teórico. sin embargo se utiliza en esta ciencia para describir distribuiciones de puntajes, para intérpretar la desviación y para hacer informe de probalidades.

Actualmente la curva se conoce como "curva de campana". la altura máxima de la curva está en la media. Es asintótica porque las colas de la curva nunca tocan la línea de base sino que se prolongan indefinidamente en uno y otro sentido.

COMENTARIO

La curva nos ayuda a saber un problema, por ejemplo si queremos saber cuántos alumnos ganaron el curso de estadistica, por medio de la curva sale la respuesta que a nosotros nos interesa saber, el área bajo la curva nos ayuda a fácilitar a resolver un problema o fénomeno, en medio de la curva colocamos la media y por medio de eso nos guiamos para poner los demas datos y allí nos damos cuenta en donde estan concentrados los datos.

VARIABLES ESTADÍSTICAS
Al hacer un estudio de una determinada población, observamos una característica o propiedad de sus elementos o individuos.
Por ejemplo, con los alumnos y alumnas de nuestra clase, podemos estudiar el lugar de residencia, el número de hermanos, la estatura, etc. Cada una de estas características estudiadas se llama variable estadística.
Aunque este es el concepto que vamos a utilizar, también reciben el nombre de carácter estadístico.
Dependiendo de la característica podemos distinguir varios tipos de variables:
Variable cualitativa. Es aquella característica que no podemos expresar con números y hay que expresarla con palabras. Por ejemplo, el lugar de residencia.
Variable cuantitativa. Es cualquier característica que se puede expresar con números. Por ejemplo, el número de hermanos o la estatura. Dentro de esta variable podemos distinguir dos tipos:
Variable cuantitativa discreta. Es aquella variable que puede tomar únicamente un número finito de valores. Por ejemplo, el número de hermanos.
Variable cuantitativa continua. Es aquella variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real. Por ejemplo, la estatura.
Naturalmente, siempre que hacemos un estudio estadístico en una población, el número de individuos será muy pequeño o muy grande, pero siempre será un número finito. Por tanto, podríamos decir que todas las variables son discretas. Sin embargo, mientras que al estudiar el número de hermanos en un instituto de 500 alumnos y alumnas, nos vamos a encontrar entre cinco y diez valores distintos; al estudiar la estatura de todos con dos cifras decimales, nos podemos encontrar muchos más. En este último caso, aunque podamos tener 30 valores distintos, que es un número finito, hablaremos de variable continua. Esto se debe a que para trabajar con estos datos resulta mucho más fácil agruparlos en intervalos que hacerlo de forma aislada. Para hacer cálculos con una variable continua, utilizaremos el punto medio de cada intervalo, al que llamaremos marca de clase.
TIPOS DE POBLAICON:
Poblacion finita: es aquella que indica que es posible alcanzarse o sobreparse al contar.
Poblaicon infinita: es infinita si se incluye un gran conjunto de medidas y observaciones que no pueden alcansarse en el conteo. son poblaciones infinitas porque hipoteticamente no existe limite en cuanto al numero de observaciones que cada uno de ellos puede gnerar.
MUESTRA
un conjunto de medidas observaciones formadas a partir de una poblacion dada. es un subconjunto de la poblacion.
muestra representativa: un subconjunto representativo seleccionado de una poblacion de la cual se obruvo.
PARAMETRO:
Son las caracteristicas medibles en una poblaicon completa se le asigna un simblolo representado por una letra griega. en estadistica se llama parametro a un valor representativo de una poblacion, como la medio aritmetica, una proporcion o su desviacion tipica
ESCALA DE LIKERT
Consiste en un conjunto de items presentados en forma de afirmaciones o juicios ante los cuales se pide la reaccion de los sujetos. es decir, se presenta cada afirmacion y se pide al sujeto que externe su reaccion eligiendo uno de los cinco puntos de la escala. a cada punto se le asigna un valor numerico.
COMO SE CONSTRUYE UNA ESCALA DE LIKERT
En terminos generales, una escala de likert se construye generando un elevado numero de afirmaciones que califiquen al objeto de actitud y se administran a un grupo piloto para obtener las puntuaciones del grupo en cada afirmacion. estas puntuaciones se correlacionan con las puntuaciones del grupo a toda la escala y las afirmaciones cuyas puntuaciones se correlacionen significativamente con las puntuaciones de toda la escala, se selecciona para integrar el instrumento de medicion.

VARIABLES ESTADÍSTICAS

al hacer un estudio de una determinada población, observamos una característica o propiedad de sus elementos o individuos.
Por ejemplo, con los alumnos y alumnas de nuestra clase, podemos estudiar el lugar de residencia, el número de hermanos, la estatura, etc. Cada una de estas características estudiadas se llama variable estadística.
Aunque este es el concepto que vamos a utilizar, también reciben el nombre de carácter estadístico.
Dependiendo de la característica podemos distinguir varios tipos de variables:

Variable cualitativa. Es aquella característica que no podemos expresar con números y hay que expresarla con palabras. Por ejemplo, el lugar de residencia.

Variable cuantitativa. Es cualquier característica que se puede expresar con números. Por ejemplo, el número de hermanos o la estatura. Dentro de esta variable podemos distinguir dos tipos:

Variable cuantitativa discreta. Es aquella variable que puede tomar únicamente un número finito de valores. Por ejemplo, el número de hermanos.

Variable cuantitativa continua. Es aquella variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real. Por ejemplo, la estatura.
Naturalmente, siempre que hacemos un estudio estadístico en una población, el número de individuos será muy pequeño o muy grande, pero siempre será un número finito. Por tanto, podríamos decir que todas las variables son discretas. Sin embargo, mientras que al estudiar el número de hermanos en un instituto de 500 alumnos y alumnas, nos vamos a encontrar entre cinco y diez valores distintos; al estudiar la estatura de todos con dos cifras decimales, nos podemos encontrar muchos más. En este último caso, aunque podamos tener 30 valores distintos, que es un número finito, hablaremos de variable continua. Esto se debe a que para trabajar con estos datos resulta mucho más fácil agruparlos en intervalos que hacerlo de forma aislada. Para hacer cálculos con una variable continua, utilizaremos el punto medio de cada intervalo, al que llamaremos marca de clase.

TIPOS DE POBLACION
Poblacion finita: es aquella que indica que es posible alcanzarse o sobreparse al contar.
Poblaicon infinita: es infinita si se incluye un gran conjunto de medidas y observaciones que no pueden alcansarse en el conteo. son poblaciones infinitas porque hipoteticamente no existe limite en cuanto al numero de observaciones que cada uno de ellos puede gnerar.

MUESTRA
un conjunto de medidas observaciones formadas a partir de una poblacion dada. es un subconjunto de la poblacion.
muestra representativa: un subconjunto representativo seleccionado de una poblacion de la cual se obruvo.

PARAMETRO:
Son las caracteristicas medibles en una poblaicon completa se le asigna un simblolo representado por una letra griega. en estadistica se llama parametro a un valor representativo de una poblacion, como la medio aritmetica, una proporcion o su desviacion tipica

ESCALA DE LIKERT
Consiste en un conjunto de items presentados en forma de afirmaciones o juicios ante los cuales se pide la reaccion de los sujetos. es decir, se presenta cada afirmacion y se pide al sujeto que externe su reaccion eligiendo uno de los cinco puntos de la escala. a cada punto se le asigna un valor numerico.

COMO SE CONSTRUYE UNA ESCALA DE LIKERT
En terminos generales, una escala de likert se construye generando un elevado numero de afirmaciones que califiquen al objeto de actitud y se administran a un grupo piloto para obtener las puntuaciones del grupo en cada afirmacion. estas puntuaciones se correlacionan con las puntuaciones del grupo a toda la escala y las afirmaciones cuyas puntuaciones se correlacionen significativamente con las puntuaciones de toda la escala, se selecciona para integrar el instrumento de medicion.